數(shù)學(xué)學(xué)院李劍教授團(tuán)隊(duì)在權(quán)威期刊發(fā)表論文

近日，我校數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院李劍教授團(tuán)隊(duì)圍繞新能源地?zé)釂?wèn)題可計(jì)算建模與高效數(shù)值算法研究等學(xué)術(shù)前沿課題取得重要進(jìn)展，在計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域權(quán)威期刊Advances in Computational Mathematics發(fā)表2篇高水平論文。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、博士生高嘉偉和碩士生高欣悅共同完成，李劍教授、秦毅副教授分別為第一作者和通訊作者。

成果一：Xinyue Gao, Yi Qin, Jian Li, Optimally convergent mixed finite element methods

for the time-dependent 2D/3D stochastic closed-loop geothermal system with multiplicative noise, Advances in Computational Mathematics.

地?zé)崮茏鳛榈吞?、環(huán)保、可再生的清潔能源，具有廣泛的應(yīng)用前景。因此，地?zé)豳Y源的合理開(kāi)發(fā)利用越來(lái)越受到重視。為了模擬地下熱交換管道系統(tǒng)及其從地?zé)醿?chǔ)層中提取地?zé)崮艿倪^(guò)程，確定性閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)的耦合數(shù)學(xué)模型被提出。然而，在實(shí)際物理系統(tǒng)中存在著許多隨機(jī)擾動(dòng)，這些不可忽視的噪聲的存在可能引起一些統(tǒng)計(jì)特征和重要現(xiàn)象。因此，該團(tuán)隊(duì)構(gòu)造了帶有乘性噪聲的2D/3D隨機(jī)閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)，提出了一種利用 Helmholtz 分解乘性噪聲的混合有限元方法。詳細(xì)分析了該方法的穩(wěn)定性和收斂性，并突破3D數(shù)值實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步佐證了理論結(jié)果。

成果二：Jian Li, Jiawei Gao, Yi Qin, An Effective Rotational Pressure-Correction Schemes for 2D/3D Closed-Loop Geothermal System, Advances in Computational Mathematics.

目前，已有學(xué)者根據(jù)開(kāi)發(fā)地?zé)崮艿拈]環(huán)交換器構(gòu)造了新的耦合偏微分方程模型。然而，針對(duì)該模型的數(shù)值分析部分目前尚有許多空白。主要研究了時(shí)間依賴(lài)的閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)模型的旋轉(zhuǎn)壓力矯正格式的高效數(shù)值算法，并且分別從數(shù)值理論分析與實(shí)驗(yàn)?zāi)M兩方面，給出該模型的優(yōu)化的數(shù)值分析結(jié)果，證明了數(shù)值格式的無(wú)條件穩(wěn)定性和長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性，同時(shí)模擬了實(shí)際背景下的地?zé)衢_(kāi)發(fā)過(guò)程。

近年來(lái)圍繞新能源可計(jì)算建模等高效數(shù)值方法，團(tuán)隊(duì)已在國(guó)際計(jì)算數(shù)學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域頂級(jí)標(biāo)志性期刊Numerische Mathematik, SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上發(fā)表多篇高水平論文。

（核稿：李劍 編輯：劉倩）